已知函数f(x)的定义域为[a,b](b>-a>0)，求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域

这个f(x)，括号里面的东西要看作一个整体。x只是一个代码，f(x)中的x与g(x)中的x其实并不是一样的。这样我也不知道该怎么说，你自己慢慢体会一下。
这类题的做法是：根据f(x)的定义域求出g(x)的定义域，对于f(x)，a≤x≤b，对于f(-x)，把-x看作一个整体“x”，则a≤-x≤b，即-b≤x≤-a。那么g(x)的定义域就是同时满足a≤x≤b和-b≤x≤-a的x的取值范围。接下来就是要考虑a、b的大小了。显然a＜0＜b，那么a与-b的关系呢？b与-a的关系呢？这就要分类讨论了。如果a的绝对值等于b，那么g(x)的定义域就是[a,b]；如果a的绝对值小于b，那么g(x)的定义域就是[a,-a]；如果a的绝对值大于b，那么g(x)的定义域就是[-b,b]。

f(x)的定义域为[a,b]，即a<=x<=b.意思是对于所有的f函数，定义域都是[a,b]，所以f(-x)的定义域为a<=-x<=b，即-b<=x<=-a.而g(x)的定义域则是f(x)和f(x)的定义域的交集。根据b>-a>0，可得g(x)的定义域为[a,-a]。

这类题求定义域，就是括号中的字母或者数字在给定的定义域中
如你列举的题，a<=x<=b,a<=-x<=b
你就把括号中的看成是大大的X带进去就行了